Category: Matematika

Teori Permainan (Game Theory)

Pada artikel ini kita akan menengok salah satu aplikasi matematika yang relatif baru dalam bidang ekonomi mikro, yaitu “teori permainan” atau game theory. Nama yang menarik, bukan? Teori ini awalnya dikembangkan para matematikawan, namun memiliki banyak aplikasi dalam bidang ekonomi. Banyak film menggambarkan situasi khas game theory, seperti Memento, Ransom, dan The Hunt for Red […]

Paradoks Deret Tak Hingga

Deret tak hingga memiliki banyak sekali aplikasi dalam sains dan teknologi.  Secara umum, kita dapat mengklasifikasikan deret tak hingga berdasarkan sifat hasil penjumlahannya menjadi dua macam: Deret konvergen: hasil penjumlahannya cenderung menuju satu nilai yang berhingga. Deret divergen: hasil penjumlahannya tidak menuju nilai tertentu. Di sini kita akan sedikit bermain-bermain dengan suatu “paradoks” yang sebenarnya […]

Berlari Saat Hujan

Pagi-pagi sekali si Fulan berangkat ke sekolah dengan berjalan kaki, tiba-tiba hujan turun dengan derasnya. Sayangnya, ia tidak membawa payung. Apa yang harus ia lakukan? Posisinya 50 meter dari tempat berteduh terdekat. Sebagai anak yang cerdik, maka si Fulan pun mulai menghitung untung ruginya berlari saat hujan. Pernahkah kita berada pada situasi yang sama? Faktor […]

Cara Asyik Membuktikan Teorema Pythagoras

Kok judulnya biasa banget sih? Teorema Pythagoras? Halah, anak SD juga tahu. Kalau dikasih segitiga siku-siku seperti pada gambar di atas, kita semua pasti tahu bahwa . Iya, bukan? Nah, yang jadi masalah, pernahkah kita membuktikannya? Hayo, ngaku yang belum pernah. Jangan asal pakai saja tapi tidak tahu asal-usulnya. :D Ayo kita coba buktikan! Ada […]

Laju Rata-Rata dan Konsep Rataan Harmonik

Misalkan kita menempuh perjalanan PP (“pergi-pulang” atau “pulang-pergi”) dari Sabang sampai Merauke. Perjalanan “pergi” dilakukan dengan laju 15 km/jam, sedangkan perjalanan “pulang” dengan laju 30 km/jam. Kemudian muncul pertanyaan, “Berapa laju rata-rata perjalanan PP tersebut?” Dengan sangat percaya diri, mungkin kita langsung menjawab, (15 + 30)/2 = 22,5 km/jam. Benarkah jawaban tersebut? Ternyata jawaban itu […]

Monte Carlo – Menghitung luas tak beraturan

Pernahkah kita berpikir untuk menghitung luas Pulau Jawa? Atau yang lebih kecil, Pulau Bali? Atau setidaknya bentuk yang ada pada gambar di bawah ini. Mungkin kita bisa mengklaim bahwa ini bisa dikerjakan dengan teknik integral. Ya, integral adalah sebuah operator untuk menghitung luas, tetapi membutuhkan suatu fungsi. Sedangkan gambar di atas, sangat sulit bagi kita […]

Cara Menghitung Pecundang

Ada sebuah soal matematika yang sangat sederhana, begitu pula dengan solusinya. Akan tetapi, mungkin banyak di antara kita menjawabnya dengan sangat rumit. Misalkan ada sebuah turnamen sepakbola antarkelas yang dilakukan dengan sistem gugur (sekali kalah langsung tersingkir). Turnamen itu diikuti oleh 25 kelas dalam satu sekolah. Berapa jumlah total pertandingan dalam turnamen tersebut hingga diperoleh satu juara? […]

Adakah Sesuatu yang Baru dari Matematika?

Ketika penulis lulus SMA tahun 1997 dan memutuskan masuk ke jurusan matematika, beberapa guru dan teman bertanya, “Mengapa matematika?” Jawaban waktu itu hanya dua: karena suka matematika dan karena merasa bisa mendapatkan nilai di atas passing grade-nya. Jawaban kedua tentu saja yang paling penting waktu itu karena lolos Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri (UMPTN) mungkin […]

Masalah Pengaturan Rumus

Dalam tulisan ini kita coba berikan sebuah contoh masalah yang bisa dijawab sekejap saja. Uniknya, masalah ini bisa juga sampai menghabiskan waktu makan siang kita jika tidak bisa menata perhitungan matematika dengan baik. Banyak sekali masalah fisis yang memiliki sifat demikian sehingga tampaknya matematika menjadi saudara kandung bagi banyak cabang ilmu lainnya, terutama dalam kelompok […]

Back To Top