Category: Matematika

Penerapan MATLAB dalam The Golden Ratio dan Sudoku

MATLAB (matrix laboratory) merupakan software yang berguna dalam komputasi numerik dan visual.  Dalam artikel ini akan dibahas aplikasi penggunaan MATLAB dalam perhitungan bilangan rasio emas (the golden ratio). Melalui sedikit proses komputasi, kita dapat memperoleh fungsi asimtotik dari rasio emas. Selain itu, kita akan sekilas membahas mengenai permainan sudoku yang juga dapat dikomputasikan menggunakan MATLAB. […]

Teka-Teki Jembatan Königsberg

Ini merupakan kisah nyata. Pada abad ke-18, di Prussia, terdapat sebuah kota yang bernama Königsberg. Kota ini sekarang bernama Kaliningrad, Russia. Beberapa area kota Königsberg dipisahkan oleh sungai Pregel sehingga untuk mencapai area kota yang lainnya penduduk harus berjalan melalui jembatan yang jumlahnya ada tujuh. Bertahun-tahun kemudian, timbul sebuah pertanyaan pada penduduk Königsberg. Apakah bisa melalui […]

The Golden Ratio

Golden ratio, yang secara harfiah diterjemahkan sebagai “rasio emas” (emas di sini maksudnya seperti emas dalam “kesempatan emas”), merupakan sebuah angka yang sangat spesial dalam matematika. Golden ratio adalah bilangan irasional yang nilainya mendekati 1,618. Golden ratio biasanya disimbolkan dengan huruf Yunani φ. Angka ini sering muncul dalam konsep geometri, seni, arsitektur, hingga struktur makhluk […]

Pengaturan Turnamen

Pernahkah Anda mengatur jadwal suatu turnamen atau kompetisi? Jika pernah, mungkin Anda akan setuju bahwa mengatur jadwal turnamen tidaklah semudah yang kita bayangkan ketika melihat jadwal tersebut sudah rapi tersusun. Ada dua format utama yang biasanya digunakan para pengatur jadwal pertandingan olahraga, yaitu (1) sistem gugur dan (2) sistem liga. Selain kedua format ini bisa […]

Simetri dalam Matematika dan Sains

Alam memberikan contoh yang berlimpah akan fenomena-fenomena simetri. Sebagai contoh, dengan mengiris buah apel secara melintang, kita akan menemukan bahwa pusat apel memiliki simetri radial berbentuk bintang. Kupu-kupu memiliki sayap dengan detail pola yang simetris antara sayap kanan dan kiri, disebut juga dengan simetri bilateral. Daun-daun lidah buaya (Aloe vera) menyusun dirinya dengan pola yang […]

Kisah Gerak Brown dan Fenomena Keteracakan

Alkisah pada masa lampau, para filsuf meyakini bahwa seluruh benda di alam semesta ini tersusun atas sejumlah partikel kecil yang tidak bisa dibagi lagi yang bernama “monads”. Setiap benda mengandung jumlah partikel yang berbeda. Di masa kini, pemahaman tersebut telah berkembang menjadi konsep tentang atom. Seorang filsuf Romawi bernama Lucretius menyebutkan dalam bukunya On the […]

Pembuktian dengan Induksi Matematis

Dalam membuktikan suatu pernyataan atau rumusan matematis, kadang kita berhadapan dengan suatu masalah khusus yang ingin dibuktikan kebenarannya secara umum. Misalkan saja kita berhadapan dengan sebuah deret: $latex \sum_{i=1}^n i^2 = 1^2 + 2^2 + \ldots + n^2$, dengan $latex n$ adalah bilangan asli. Kemudian anggaplah ada seseorang yang berkata pada kita bahwa ada rumus […]

Eksplorasi Teka-Teki Angka

Kita bermain teka-teki angka, yuk! Suatu bilangan terdiri dari empat angka. Angka pertama nilainya sama dengan angka kedua ditambah angka ketiga. Angka pertama juga sama nilainya dengan angka keempat ditambah satu. Angka kedua ternyata nilainya sama dengan angka ketiga ditambah satu. Jika angka keempat sama dengan dua kali angka ketiga, berapakah bilangan (empat angka) tersebut? […]

Berkenalan dengan Fraktal

Dalam pelajaran matematika, kita akrab dengan istilah “dimensi” yang secara kasar memberikan skala ukuran suatu bentuk geometris. Misalnya, dimensi nol terkait dengan titik, dimensi satu terkait dengan garis, dimensi dua terkait dengan permukaan atau bidang, dan dimensi tiga terkait dengan ruang. Namun, pernahkah teman-teman terbayang ada suatu benda berdimensi pecahan? Ternyata ada, namanya adalah fraktal. […]

Back To Top