Merepresentasikan Subhimpunan dengan Menggunakan Untai Biner
Dalam matematika, sebuah struktur/objek matematika pada umumnya dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk. Contohnya, fungsi dapat direpresentasikan dalam bentuk formula, tabel, diagram, ataupun grafik. Demikian pula halnya dengan himpunan, yang dapat direpresentasikan dalam bentuk eksplisit (menuliskan semua elemennya, misalnya: {a,b,c,d}), dalam bentuk generator (hanya menuliskan kriterianya saja; misalnya: {x|x bilangan genap}), ataupun dalam bentuk diagram Venn. […]
Teori Kontrak dan Nobel Ekonomi 2016
Bayangkan kita adalah seorang pemilik restoran sebagai usaha sampingan. Karena kita sehari-harinya sibuk dengan pekerjaan utama, kita merekrut teman baik sebagai manajer untuk mengelola restoran tersebut. Bagaimana kita bisa yakin bahwa si manajer ini selalu berusaha mengelola restoran kamu sebaik-baiknya untuk kepentingan kita? Contoh ini adalah salah satu masalah dunia nyata yang termasuk dalam topik […]
Hukum Benford: Mendeteksi Keaslian Suatu Data
Bila kita membaca koran atau suatu kumpulan data di internet, bagaimana kita menentukan keaslian data tersebut? Apakah data tersebut asli berdasarkan hasil pengukuran ataukah hasil karangan semata? Di dalam matematika terdapat metode-metode untuk menentukan keaslian suatu data. Salah satu metode ini didasarkan pada frekuensi kemunculan digit pertama. Pada tahun 1938, seorang fisikawan bernama Frank Benford […]
Paradoks Riemann: Saat A+B Mungkin Tak Sama dengan B+A
Kali ini kita akan belajar salah satu keanehan di dalam matematika yaitu . Kita mulai dengan penjumlahan suatu deret berikut Deret di atas adalah deret konvergen berubah tanda. Ada berbagai macam cara untuk menghitung nilai deret tersebut. Cara termudah adalah dengan menggambar plot jumlah nilai ke-n sebagai berikut. Berdasarkan gambar, kita peroleh: Sekarang mari kita […]
Mengapa Pilar Berbentuk Tabung?
Pernahkan kalian memperhatikan pilar di rumahmu, rumah tetangga, atau di supermarket? Bagaimanakan bentuk pilar yang dibuat? Beberapa bangunan menggunakan pilar berbentuk tabung, misalnya bangunan kuno di Yunani yang terkenal dengan nama The Phartenon. Beberapa bangunan menggunakan bentuk lain seperti balok, misalnya di kebanyakan rumah kita. Sebenarnya mana yang lebih kuat, pilar yang berbentuk tabung atau […]
Menggambar Grafik dengan Mudah
Di kelas matematika, Pak Mate mengajarkan pada anak-anak tentang bagaimana menggambar grafik fungsi linear dan kuadratik. Tika dalam hati menggerutu, “Saya tidak punya bakat menggambar grafik fungsi. Sulit bagiku untuk mengimajinasikan suatu persamaan ke dalam grafik.” Sebelum penjelasan tentang menggambar grafik dimulai, Pak Mate berjanji bahwa menggambar grafik akan mudah dan menyenangkan. Mari kita ikuti […]
Operasi Matematika dengan LEGO
Teman-teman mungkin pernah bermain LEGO? Permainan edukasi ini sangat terkenal dengan fleksibilitasnya untuk dibuat menjadi benda apapun. Sebagai contoh, kita bisa membuat rumah-rumahan, kebun binatang, dan mobil-mobilan, dari LEGO. Namun, selain untuk bermain, ternyata LEGO bisa juga lho digunakan untuk mengajarkan matematika dasar seperti penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, bahkan konsep nilai rata-rata dan median. Permainan […]
Memahami Pecahan Desimal
Dari tiga materi pelajaran matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar (aritmatika, aljabar, dan geometri), materi aljabar khususnya pecahan desimal sering menjadi penyebab rendahnya prestasi belajar matematika siswa Sekolah Dasar dan bahkan siswa Sekolah Menengah. Untuk mempelajari konsep pecahan desimal, dapat dimulai dengan memahami konsep pecahan persepuluhan, perseratusan, dan perseribuan. Pecahan desimal adalah pecahan yang mempunyai […]
Teori Rataan Kecepatan
Saat istirahat siang di sebuah sekolah, Budi dan Jono sedang berdiskusi. “Eh, Bud, Bud!” kata Jono. “Apaan, Jon?” balas Budi. “Saya ada masalah, nih!” jawab Budi. “Apa? Ada apa, Bud? Dengan mempertaruhkan nama baik eyangku, akan kupecahkan permasalahanmu!” jawab Jono. Budi terdiam sejenak dengan muka datar lalu berkata, “Gini nih. Misalkan ada tikus berlari dengan […]