Berbagi pengetahuan, dari mana saja, dari siapa saja, untuk semua

Jumlah Atom dalam Butiran Pasir

Pernahkah kita berpikir, lebih banyak mana jumlah atom dalam sebutir pasir dibandingkan dengan jumlah pasir dalam sebuah gundukan pasir? Jawabannya, jauh lebih banyak jumlah atom dalam sebutir pasir! Mari kita bahas mengapa bisa begitu.

Persoalan ini sebetulnya kurang terdefinisi dengan baik karena ukuran gundukan pasir tidak ditentukan. Ukuran sebutir pasir pun tidak disebutkan. Namun, kita akan lihat pada akhirnya bahwa jumlah atom dalam sebutir pasir akan tetap lebih banyak daripada jumlah pasir itu dalam gundukan.

Kita ingat dulu di pelajaran fisika maupun kimia, satu mol unsur diketahui mengandung sekitar 6 × 1023 atom. Angka ini dikenal dengan nama bilangan Avogadro. Massa dari satu mol material adalah sejumlah gram yang sama dengan nomor massanya.

Pasir tidak mengandung hanya satu unsur kimia, tetapi kita dapat asumsikan pasir memiliki massa atom tertentu sebesar 30 dan kerapatan massa sebesar 3 gram/cm3. Dengan demikian, 1 mol pasir memiliki massa 30 gram dan volume 10 cm3 =  104 mm3.

Kita bisa misalkan sebutir pasir berbentuk kubus dengan rusuk sepanjang 1 mm, volumenya adalah 1 mm3. Karena 1 mol pasir (banyak butiran pasir) memiliki volume 104 mm3, sebutir pasir mestinya mengandung sekitar 10-4 mol atom. Jadi, jumlah atom dalam sebutir pasir kira-kira adalah 10-4 ×× 1023, yang hasilnya bisa  kita bulatkan ke atas, sebanyak 1020 atom.  Pertanyaannya, apakah nilai 1020 ini lebih banyak dari jumlah pasir pada gundukan?

Sekarang kita bayangkan seberapa besar gundukan pasir yang terjadi jika 1020 butir pasir dijejalkan. Tadi disebutkan asumsi sebutir pasir memiliki volume 1 mm3. Kalau kita kalikan dengan 1020, total volumenya akan menjadi 1011 m3. Angka ini masih lebih besar dari kubus yang panjang rusuknya  1 kilometer!

Jika berbicara tentang gundukan, kita mungkin akan teringat masa kecil bermain pasir di pantai. Paling banter kita melihat gundukan pasir terbesar setinggi badan kita. Kita tentu tidak pernah melihat  gundukan pasir yang panjang, lebar, dan tingginya 1 km.

Ilustrasi gundukan pasir. Sangat sulit menemukan gundukan pasir dengan panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 1 km.

Itulah sebabnya, kita katakan bahwa jumlah atom dalam sebutir pasir masih lebih banyak dibandingkan dengan jumlah pasir dalam gundukan pasir yang biasa kita lihat sehari-hari. Akan tetapi, kalau kita ganti “gundukan pasir” pada soal di awal dengan “gurun pasir”, hasilnya bisa berbeda.

Seperti yang telah disebutkan, 1020 butir pasir akan memberikan volume 1011 m3. Kita dapat menyusun volume pasir ini menjadi 10 meter lapisan pasir dengan luas area persegi 100 km × 100 km. Luas area ini bukanlah sesuatu yang luar biasa untuk menjadi ukuran luas suatu gurun pasir. Dengan demikian, bisa saja jumlah butiran pasir pada gurun akan lebih banyak daripada jumlah atom pada sebutir pasir.

Ilustrasi gurun pasir. Tidak sulit untuk menemukan gurun pasir dengan luas area 100 km × 100 km dan ketebalan pasir 10 m.

Perlu diperhatikan bahwa cara aproksimasi yang dijelaskan di atas adalah proses berpikir yang biasa dilakukan fisikawan. Untuk menjawab persoalan yang sepintas tampak rumit, fisikawan akan menyederhanakannya dengan berbagai asumsi yang dapat mendekati kebenaran. Kita tidak perlu terpaku pada beberapa detail, tetapi cukup buat asumsi yang logis dan menggambarkan situasi yang ditanyakan.

Bahan bacaan:

  • Grimvall, Brainteaser Physics: Challenging Physics Puzzlers, The Johns Hopkins University Press (2007). Salah satu bagian dalam buku ini disadur dan diringkas menjadi artikel Majalah 1000guru di atas.

Penulis:
Ahmad Ridwan T. Nugraha, peneliti fisika, alumnus ITB dan Tohoku University.
Kontak: art.nugraha(at)gmail(dot)com