Teori Permainan (Game Theory)
Pada artikel ini kita akan menengok salah satu aplikasi matematika yang relatif baru dalam bidang ekonomi mikro, yaitu “teori permainan” atau game theory. Nama yang menarik, bukan? Teori ini awalnya dikembangkan para matematikawan, namun memiliki banyak aplikasi dalam bidang ekonomi. Banyak film menggambarkan situasi khas game theory, seperti Memento, Ransom, dan The Hunt for Red […]
Dimensi Cinta dan Alam Semesta
Ketika sedang melamun, sayup-sayup terdengar lagu berikut: “Cintaku sedalam samudra, setinggi langit di angkasa kepadamu.“ Siapa saja yang belajar fisika sejak SMA tentu tahu bahwa jarak berdimensi panjang. Dalam lagu ini cinta diandaikan dengan jarak sehingga berdimensi panjang. Kalau begitu, satuannya dalam SI (Sistem Internasional) adalah meter. Lanjutannya, “Cintaku sebesar dunia, seluas jagat raya ini […]
Paradoks Deret Tak Hingga
Deret tak hingga memiliki banyak sekali aplikasi dalam sains dan teknologi. Secara umum, kita dapat mengklasifikasikan deret tak hingga berdasarkan sifat hasil penjumlahannya menjadi dua macam: Deret konvergen: hasil penjumlahannya cenderung menuju satu nilai yang berhingga. Deret divergen: hasil penjumlahannya tidak menuju nilai tertentu. Di sini kita akan sedikit bermain-bermain dengan suatu “paradoks” yang sebenarnya […]
Which Way Experiment: Jalan Mana yang Kaupilih?
Penulis akan kembali bercerita tentang keanehan di dunia mikroskopis lewat eksperimen sederhana yang membuat para peneliti sulit tidur. Seperti pada rubrik fisika majalah 1000guru edisi pertama, mari kita lakukan “percobaan dua celah” sebagai berikut. Perhatikan diagram di atas. Di sebelah kiri ada oven yang memproduksi elektron dan satu set sirkuit magnet yang mengarahkan elektron untuk […]
Berlari Saat Hujan
Pagi-pagi sekali si Fulan berangkat ke sekolah dengan berjalan kaki, tiba-tiba hujan turun dengan derasnya. Sayangnya, ia tidak membawa payung. Apa yang harus ia lakukan? Posisinya 50 meter dari tempat berteduh terdekat. Sebagai anak yang cerdik, maka si Fulan pun mulai menghitung untung ruginya berlari saat hujan. Pernahkah kita berada pada situasi yang sama? Faktor […]
Cara Asyik Membuktikan Teorema Pythagoras
Kok judulnya biasa banget sih? Teorema Pythagoras? Halah, anak SD juga tahu. Kalau dikasih segitiga siku-siku seperti pada gambar di atas, kita semua pasti tahu bahwa . Iya, bukan? Nah, yang jadi masalah, pernahkah kita membuktikannya? Hayo, ngaku yang belum pernah. Jangan asal pakai saja tapi tidak tahu asal-usulnya. :D Ayo kita coba buktikan! Ada […]
Monte Carlo – Menghitung luas tak beraturan
Pernahkah kita berpikir untuk menghitung luas Pulau Jawa? Atau yang lebih kecil, Pulau Bali? Atau setidaknya bentuk yang ada pada gambar di bawah ini. Mungkin kita bisa mengklaim bahwa ini bisa dikerjakan dengan teknik integral. Ya, integral adalah sebuah operator untuk menghitung luas, tetapi membutuhkan suatu fungsi. Sedangkan gambar di atas, sangat sulit bagi kita […]
Cara Menghitung Pecundang
Ada sebuah soal matematika yang sangat sederhana, begitu pula dengan solusinya. Akan tetapi, mungkin banyak di antara kita menjawabnya dengan sangat rumit. Misalkan ada sebuah turnamen sepakbola antarkelas yang dilakukan dengan sistem gugur (sekali kalah langsung tersingkir). Turnamen itu diikuti oleh 25 kelas dalam satu sekolah. Berapa jumlah total pertandingan dalam turnamen tersebut hingga diperoleh satu juara? […]