Aproksimasi Stirling: Nilai Faktorial Bilangan Besar
Berapakah nilai dari 100! (seratus faktorial)? Nilai faktorial dari 100 bisa didapatkan dengan perkalian 100×99×98× … ×3×2×1. Hasil yang tepat tidak akan bisa dihitung dengan kalkulator saintifik yang ada di pasaran. Untuk menghitungnya, kita perlu menggunakan perangkat lunak di komputer yang bisa melakukan penghitungan analitik seperti Mathematica (berbayar), Maxima (gratis), dan semacamnya. Dengan menggunakan Maxima, […]
Mengenal Teori Bayes dan Aplikasinya
Coba bayangkan, jika ada orang yang punya bintik-bintik dan gatal-gatal, seberapa besar kemungkinan orang itu punya cacar air? Pertanyaan ini mungkin pernah ada di angan-angan para dokter di zaman dulu. Saat itu teknologi belum memungkinkan untuk melakukan tes darah atau tes biologis lainnya sehingga para ahli medis tidak bisa menyimpulkan apakah gejala yang terjadi pada […]
Peluang (Probabilitas) dan Aplikasinya
Pernahkah kalian mendengar kata “peluang” (probabilitas) atau dalam bahasa Inggris disebut “probability”? Contoh sederhana peluang adalah ketika kita bermain dengan mata uang koin yang memiliki 2 sisi, misalkan saja seribu rupiah. Pada kasus uang koin seribu rupiah, kita memiliki sisi angka dan burung garuda. Coba lemparkan koin itu ke atas lalu tangkap lagi. Kira-kira, sisi […]
Probabilitas Hari Ulang Tahun yang Sama
Bayangkan kita ada di sebuah busway di Jakarta. Bus itu mungkin tidak terisi penuh, bersama penumpang dan supir serta kita, jumlahnya 24 orang. Sangat mungkin kalau penumpang bus tidak saling kenal satu sama lain. Dapat kita asumsikan bahwa hari ulang tahun setiap orang tersebar secara acak sepanjang tahun. Walaupun jumlah orang di dalam bus tidak […]
Hitung Cepat (Quick Count): Aplikasi Statistika dalam Pemilu
Pada saat artikel ini diterbitkan, pemungutan suara Pemilu 2019 sudah selesai sekitar 2 pekan lalu. Jumlah suara yang terkumpul di situs KPU pusat di laman https://pemilu2019.kpu.go.id/#/ppwp/hitung-suara/ baru di atas 50%. Akan tetapi, hasil hitung cepat (quick count) versi beberapa lembaga survei telah dipublikasikan lima jam sejak pemungutan suara dimulai (17 April 2019 pukul 07:00 WIB). […]
Matematika dalam Kesehatan Masyarakat
Salah satu fenomena dalam masyarakat yang muncul berkaitan dengan kesehatan adalah perbedaan gaya hidup dan cara pandang terhadap perilaku hidup sehat. Misalnya, sikap dan pengetahuan tentang kebersihan mencuci tangan, memilih makanan yang sehat, makan bersama di keluarga, memakai masker jika batuk, membuka jendela setiap pagi agar udara berganti menjadi lebih sehat, dan lainnya. Fenomena ini […]
Hukum Benford: Mendeteksi Keaslian Suatu Data
Bila kita membaca koran atau suatu kumpulan data di internet, bagaimana kita menentukan keaslian data tersebut? Apakah data tersebut asli berdasarkan hasil pengukuran ataukah hasil karangan semata? Di dalam matematika terdapat metode-metode untuk menentukan keaslian suatu data. Salah satu metode ini didasarkan pada frekuensi kemunculan digit pertama. Pada tahun 1938, seorang fisikawan bernama Frank Benford […]