Pola Chladni: Pola Resonansi yang Unik
Resonansi adalah kecenderungan suatu sistem untuk bergetar dengan amplitudo yang lebih besar pada frekuensi tertentu sebagai respon terhadap penggetar (driving force) dari luar sistem. Resonansi merupakan fenomena yang dapat ditemukan dalam berbagai cabang fisika, mulai dari mekanika, kelistrikan, hingga fisika kuantum. Resonansi pada dasarnya terjadi ketika frekuensi alami suatu sistem sama dengan frekuensi penggetarnya. Frekuensi […]
Lukisan Matematika
Pernahkah teman-teman bayangkan matematika yang begitu rumit dan ngjlimet dengan persamaan dan rumus-rumusnya, ternyata dapat membentuk gambar-gambar yang indah, menarik dan memiliki nilai seni yang tinggi? Pada artikel ini, kita akan membahas beberapa bentuk-bentuk menarik dan bernilai seni yang diperoleh dari persamaan matematika, yang bisa menjadi suatu lukisan matematika. Misalnya adalah geometri hati dan fraktal, […]
Matematika dan Ekonomi
Dulu zaman SMA kelas 3 ketika sedang seru-serunya memilih jurusan yang kita mau masukin sewaktu kuliah, ada teman penulis yang bilang begini, “Gue mau masuk ekonomi ah. Udah gak mau banyak-banyak berurusan sama matematika lagi.” Ternyata, setelah dia benar-benar masuk ekonomi, anggapannya sewaktu SMA dulu adalah salah besar! Di bidang ilmu ekonomi manapun (manajemen, akuntansi, […]
Teka-Teki Jembatan Königsberg
Ini merupakan kisah nyata. Pada abad ke-18, di Prussia, terdapat sebuah kota yang bernama Königsberg. Kota ini sekarang bernama Kaliningrad, Russia. Beberapa area kota Königsberg dipisahkan oleh sungai Pregel sehingga untuk mencapai area kota yang lainnya penduduk harus berjalan melalui jembatan yang jumlahnya ada tujuh. Bertahun-tahun kemudian, timbul sebuah pertanyaan pada penduduk Königsberg. Apakah bisa melalui […]
Prinsip-Prinsip Fisika pada Sayap Pesawat Terbang
Apakah teman-teman pernah memperhatikan pesawat terbang atau menumpanginya? Kebanyakan dari kita seharusnya pernah melakukan paling tidak salah satu dari hal tersebut, “memperhatikan” ataupun “menumpangi”, baik itu “pesawat terbang” (dalam tanda kutip) ataupun pesawat terbang. Di sini kita akan memfokuskan pembahasan prinsip-prinsip fisika untuk pesawat terbang sungguhan, bukan “pesawat terbang” dalam tanda kutip (ya iyalah… masa […]
The Golden Ratio
Golden ratio, yang secara harfiah diterjemahkan sebagai “rasio emas” (emas di sini maksudnya seperti emas dalam “kesempatan emas”), merupakan sebuah angka yang sangat spesial dalam matematika. Golden ratio adalah bilangan irasional yang nilainya mendekati 1,618. Golden ratio biasanya disimbolkan dengan huruf Yunani φ. Angka ini sering muncul dalam konsep geometri, seni, arsitektur, hingga struktur makhluk […]
Prinsip Archimedes dan Newton pada Kapal Laut
Kapal laut adalah sarana transportasi laut yang sangat penting untuk menghubungkan antara satu pulau dan pulau yang lain. Selain itu, fungsi terpenting kapal laut adalah kemampuan untuk dapat mengangkut muatan dalam jumlah yang sangat banyak. Merupakan sebuah fakta yang perlu diketahui, seandainya barang-barang dari Pulau Jawa didistribusikan menggunakan kapal laut untuk jarak yang jauh (misalkan […]
Pembuktian dengan Induksi Matematis
Dalam membuktikan suatu pernyataan atau rumusan matematis, kadang kita berhadapan dengan suatu masalah khusus yang ingin dibuktikan kebenarannya secara umum. Misalkan saja kita berhadapan dengan sebuah deret: $latex \sum_{i=1}^n i^2 = 1^2 + 2^2 + \ldots + n^2$, dengan $latex n$ adalah bilangan asli. Kemudian anggaplah ada seseorang yang berkata pada kita bahwa ada rumus […]
Eksplorasi Teka-Teki Angka
Kita bermain teka-teki angka, yuk! Suatu bilangan terdiri dari empat angka. Angka pertama nilainya sama dengan angka kedua ditambah angka ketiga. Angka pertama juga sama nilainya dengan angka keempat ditambah satu. Angka kedua ternyata nilainya sama dengan angka ketiga ditambah satu. Jika angka keempat sama dengan dua kali angka ketiga, berapakah bilangan (empat angka) tersebut? […]