Berbagi pengetahuan, dari mana saja, dari siapa saja, untuk semua

Teka-Teki Timbangan Air: Masalah Tekanan dan Aksi-Reaksi

Misalkan ada sebuah tabung yang diameternya 20 cm. Pada posisi tertentu diameternya berubah menjadi 1 cm (lihat gambar). Lalu, ada sebuah timbangan yang dapat tepat masuk ke dalam bagian tabung yang lebar sehingga sisa bagian lebar di atas papan timbangan adalah 2 cm. Tabung ini diisi air sampai tinggi air dalam bagian tabung yang sempit adalah 1 meter.

Anggap saja perpindahan piringan timbangan karena beratnya itu dapat diabaikan. Kita bisa menghitung tekanan hidrostatik P di dasar air dengan data massa jenis ρ = 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi g = 10 m/s2:

P  = ρgh
    = 1000 kg/m× 10 m/s× (1 + 0,02) m = 10200 pascal.

Gaya yang dialami oleh piringan timbangan adalah:

F = P. A = 10.200 × π × 0,12 = 3200 newton.

Sekarang mari kita hitung berat seluruh air di dalam tabung. Berat air dapat dihitung dengan terlebih dahulu mengetahui volume dan massa air. Volume air dianggap sama dengan volume dua buah tabung, yakni

V  = π × (0,12 × 0,02 + 0,005× 1)
= π × 0,000225 m3 = 0,0007065 m3.

Massa air adalah

mρ × V = 0,7065 kg.

Dengan demikian, berat seluruh air adalah:

W = mg = 7,065 newton.

Tunggu dulu! Bagaimana mungkin gaya yang diterima timbangan bisa lebih “berat” (3200 newton) daripada berat total air (7,065 newton)? Dengan kata lain, mengapa timbangan air membaca nilai “berat” air yang jauh lebih besar dari nilai berat air yang sebenarnya?

Triknya ada pada bentuk tabung bagian bawah yang lebih besar daripada bagian atasnya. Air dengan ketinggian 2 cm pada tabung bagian bawah  tidak hanya memberikan tekanan ke timbangan saja, tetapi juga ke sisi tabung yang di atasnya yang tertutup. Karena ada aksi-reaksi, air ditekan oleh sisi tabung bagian atas ke bawahnya. Gaya reaksi ini yang “menambah” hasil pembacaan timbangan. Artinya, kita bisa menghitung besar dari gaya reaksi dari data gaya akibat tekanan hidrostatik dan berat air: 3200 N dikurangi  7,065 N, yakni 3192,935 N.

Penulis:
Eko Widiatmoko, guru fisika di SMA Aloysius Bandung, alumnus ITB.
Kontak: e_ko_w(at)yahoo(dot)com.