Massa adalah salah satu besaran pokok dalam fisika yang dalam sistem satuan SI diukur dalam kilogram (kg). Namun, tahukah teman-teman bahwa ada beberapa ide (konsep) mengenai massa dalam fisika? Para fisikawan membagi definisi massa menjadi tiga jenis:
- Massa inersial
- Massa gravitasi aktif
- Massa gravitasi pasif
Apa perbedaan ketiga massa tersebut? Mari kita pelajari dulu definisi ketiganya.
Pertama adalah massa inersial. Massa inersial adalah ukuran kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan kondisi gerak awalnya. Semakin besar massa inersial suatu benda, semakin sulit (membutuhkan gaya yang lebih besar) untuk mengubah keadaan geraknya. Hal ini tertuang dalam hukum gerak kedua Newton,
a = \displaystyle\frac{F}{m_I}
dengan mI adalah massa inersial, F adalah besar gaya yang diberikan pada benda, dan a adalah besar percepatan.
Massa gravitasi aktif mengukur besarnya medan gravitasi yang dihasilkan oleh sebuah benda. Semakin besar massa gravitasi aktif sebuah benda, besar medan gravitasi yang dihasilkan pun akan semakin besar. Berdasarkan model fisika gravitasi Newton,
g = G\displaystyle\frac{M_{GA}}{r^2}
dengan g adalah besar percepatan gravitasi, G adalah konstanta gravitasi umum, MGA adalah massa gravitasi aktif sebuah benda, dan r adalah jarak dari pusat benda ke titik yang kita ukur besar medan gravitasinya.
Massa gravitasi pasif mengukur besarnya gaya tarik gravitasi yang diterima oleh suatu benda. Semakin besar massa gravitasi pasif sebuah benda, semakin besar gaya tarik gravitasi yang diterima benda tersebut.
F_g = M_{GP} g
dengan Fg adalah gaya gravitasi yang diterima benda, MGP adalah massa gravitasi pasif, dan g adalah medan gravitasi luar yang bekerja pada benda.
Kenapa dalam kehidupan sehari-hari kita hanya mengenal satu jenis massa? Jawaban sederhananya, meskipun ketiga massa tersebut memiliki konsep dan definisi yang berbeda, tidak ada eksperimen yang dapat membedakan nilai ketiganya, mereka memiliki nilai yang sama untuk suatu benda.
Para ilmuwan zaman pertengahan menerima kesamaan ketiga massa tersebut tanpa mempertimbangkan efek lebih jauh mengenai kesamaan ini. Misalnya, hukum gerak ketiga Newton mengenai aksi-reaksi mengharuskan massa gravitasi aktif dan massa gravitasi pasif bernilai sama.
Mari kita tinjau dua buah benda yang terpisah pada jarak r dengan benda pertama memiliki massa gravitasi aktif MGA1 dan massa gravitasi pasif MGP1. Sementara itu, benda kedua memiliki massa gravitasi aktif MGA2 dan massa gravitasi pasif MGP2.
Gaya gravitasi yang bekerja pada benda pertama akibat benda kedua adalah
\vec{F}_{12} = G\displaystyle\frac{M_{GP1} M_{GA2}}{r^2} \hat{r}
sedangkan gaya gravitasi yang bekerja pada benda kedua akibat benda pertama adalah
\vec{F}_{12} = G\displaystyle\frac{M_{GP2} M_{GA1}}{r^2} \hat{r}
Karena kedua gaya tersebut adalah pasangan aksi-reaksi (menurut Newton), massa gravitasi aktif haruslah sama dengan massa gravitasi pasif. Kesamaan antara massa gravitasi pasif dan massa inersia datang dari percobaan Galileo mengenai gerak jatuh bebas (yang menurut legenda Galileo melakukan percobaannya di atas menara Pisa).
Tinjau suatu objek dengan massa inersial mI dan massa gravitasi pasif MGP yang dijatuhkan dari suatu ketinggian (kita abaikan gesekan dengan udara, angin, dan efek lain-lain). Menurut hukum gerak kedua Newton,
M_{GP} g = m_I a
sehingga percepatan benda jatuh bebas adalah
a = \displaystyle\frac{M_{GP}}{m_I}
Berdasarkan percobaan Galileo bahwa benda yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu akan selalu sampai dengan waktu yang bersamaan, tidak bergantung dari bentuk, ukuran dan sifat intrinsik benda (ingat kita mengabaikan semua interaksi, kecuali interaksi gravitasi), dapat disimpulkan bahwa massa inersial haruslah bernilai sama dengan massa gravitasi pasif.
Percobaan pengukuran secara terperinci mengenai perbedaaan nilai ketiga massa ini dilakukan oleh Loránd Eötvös pada tahun 1889 dengan menggunakan pendulum torsi. Percobaan tersebut mengonfirmasi bahwa ketiga massa tersebut bernilai sama.
Kesamaan nilai ketiga massa ini memiliki implikasi yang cukup mendalam dalam fisika. Kesamaan ketiga massa ini dikenal sebagai “Prinsip Ekuivalensi Lemah” dan dijadikan salah satu landasan dasar oleh Albert Einstein dalam teorinya yang masyhur, yaitu teori relativitas umum.
Penulis:
Fiki Taufik Akbar, dosen dan peneliti fisika teoretis energi tinggi di Program Studi Fisika, Institut Teknologi Bandung. Kontak: ftakbar(at)fi.itb.ac.id
