Di pertengahan abad ke-20, pengiriman satelit ke luar angkasa telah membantu para ilmuwan untuk menghitung besarnya keliling bumi secara akurat, yaitu 40.030 km. Namun, sekitar 2.000 tahun yang lalu, seorang ilmuwan Yunani sebetulnya sudah berhasil mengukur keliling bumi hanya dengan menggunakan sebuah tongkat dan otak yang cemerlang. Namanya adalah Eratosthenes.
Mari kita panggil Eratosthenes sebagai Pak Era. Ia adalah seorang matematikawan dan kepala perpustakaan di kota Alexandria, Yunani saat itu. Suatu hari, Pak Era mendengar dari temannya bahwa di kota Syene, sebelah selatan kota Alexandria, tidak ada bayangan matahari saat tengah hari ketika terjadi peristiwa “titik balik matahari”. Apa artinya jika di kota Syene tidak ada bayangan matahari? Artinya, matahari sedang singgah tepat di atas kota itu.
Pak Era melamun, “Kalau di kota Syene saat ini sedang tidak ada bayangan matahari, apakah di Alexandria juga demikian?” Pak Era mengambil sebuah tongkat dan menegakkannya di atas tanah. Ternyata terbentuk bayangan matahari pada tongkat yang ditegakkannya. Setelah diukur, besar sudutnya adalah sekitar 7,2 derajat.
Nah, jika sinar matahari terpancar ke bumi dengan sudut yang sama di waktu yang sama, dan tongkat di Alexandria memiliki bayangan 7,2 derajat sedangkan tongkat di Syene tidak memiliki bayangan sama sekali, artinya permukaan bumi pasti melengkung.
Pada zaman Pak Era, sebenarnya sudah ada diskusi ide bahwa bumi itu berbentuk bola. Ide ini dilontarkan oleh Pythagoras (500 SM) yang kemudian dibuktikan oleh Aristoteles beberapa abad kemudian. Dengan demikian, jika benar bumi berbentuk bola, semestinya Pak Era dapat menggunakan hasil observasinya untuk mengukur keliling bumi. Pak Era kemudian meminta seseorang untuk mengukur jarak antara kota Alexandria dan Syene. Dari sana ia mengetahui bahwa dua kota ini terpisah sejauh 5.000 stadia (sekitar 800 km).
Karena selisih panjang bayangan di kota Alexandria dan Syene 7,2 derajat, kedua kota ini terpisah sejauh 7,2 derajat pada permukaan bumi yang merupakan satu lingkaran penuh (360 derajat). Pak Era kemudian dapat menggunakan perbandingan sederhana untuk mengukur keliling bumi, bahwa 7,2 derajat adalah sekitar 1/50 kali total keliling bumi.
\displaystyle\frac{7,2^\circ}{360^\circ} = \displaystyle\frac{1}{50}
Jika dua kota yang terpisah 7,2 derajat jaraknya adalah 800 km, total keliling bumi dengan sudut 360 derajat adalah 800 km × 50 = 40.000 km. Dan sesederhana itulah, pak Era, lebih dari 2000 tahun yang lalu, menemukan besarnya keliling bumi hanya dengan menggunakan sebuah tongkat. Bandingkan dengan hasil pengukuran modern yang akurat (40.030 km), hanya berselisih 30 km saja.
Catatan:
Tulisan ini merupakan saduran bebas dari sebuah artikel pada situs web Business Insider:
http://www.businessinsider.com/how-greek-eratosthenes-calculated-earth-circumference-2016-6/
Bahan bacaan:
- Artikel serupa di Majalah 1000guru edisi September 2017: http://majalah1000guru.net/2017/09/jarak-bumi-bulan-gerhana/
Penulis:
Fiona Liausvia , Peneliti di Institute of High Performance Computing, Singapura.
Kontak: liausviaf(at)ihpc(dot)a-star(dot)edu(dot)sg.
