Pemilu dalam Formula Matematis

Apa yang ada di benak teman-teman ketika pendengar kata “pemilu”? Sebagian besar tentu berpikir bahwa pemilu adalah bagian dari mekanisme politik yang sangat berkaitan dengan cara memilih pemimpin, anggota legislatif, kampanye, dan pejabat publik. Mendengar kata pemilu mungkin kita juga akan langsung teringat pada beberapa kata dalam konotasi negatif seperti politik uang, konflik politik, hingga penyebaran isu SARA. Namun, pernahkan kita terbayangkan fenomena politik formal yang berkaitan dengan kekuasaan tersebut dimanifestasikan dalam formula matematis?

Matematika pemilu adalah formula matematis yang salah satu kegunaannya untuk menentukan sistem pemilu apa yang akan digunakan, serta untuk mengukur dampak dari sistem tersebut pada efektivitas kinerja pemerintahan di suatu negara. Perlu diketahui bahwa secara umum terdapat tiga jenis sistem pemilu yang digunakan di dunia, yaitu (1) sistem proporsional yang menekankan pada derajat proporsionalitas perolehan suara suatu partai/kandidat dengan kursi yang diperoleh di lembaga legislatif, (2) sistem mayoritas/plural dengan pemenang pemilu adalah mereka yang mendapatkan suara mayoritas atau paling banyak tanpa mempertimbangkan derajat proporsionalitas dari sistem tersebut, dan (3) sistem campuran yang memadukan kedua jenis sistem sebelumnya.

Masing-masing dari jenis sistem yang telah disebutkan memiliki turunan jenis sistem pemilu dan setiap sistem ada konsekuensinya tersendiri pada kinerja pemerintah. Salah satu pertimbangan utama dalam memilih satu di antara berbagai sistem pemilu di atas adalah bagaimana derajat disproporsionalitas dari sistem pemilu. Mempertimbangkan proporsionalitas sebuah sistem pemilu memang cukup penting apalagi bagi negara plural seperti Indonesia. Dengan demikian, sekalipun proyeksi sistem pemilu diarahkan untuk melakukan penyederhanaan partai, setidaknya sistem yang akan ditetapkan akan tetap memiliki proporsionalitas tertentu.

Formula yang sering digunakan untuk mengukur derajat disproporsionalitas adalah indeks Least Square (LSq) yang dikemukakan oleh Michael Ghallager pada tahun 1991. Jangkauan pegukuran ini adalah 0–100. Semakin mendekati angka 0, sistem pemilu dinilai semakin proporsional. Formula untuk indeks ini adalah

$LSq = \sqrt{\frac{\sum(V_i - S_i)^2}{2}}$

dengan V_i sebagai persentase suara partai dan S_i adalah persentase perolehan kursi partai.

Untuk menentukan rekomendasi sistem pemilu, para pakar biasanya akan melakukan proyeksi proporsionalitas sistem pemilu ke depan yang dibandingkan dengan proporsionalitas sistem pemilu yang telah berlangsung. Ada beberapa variabel yang dapat memengaruhi proporsionalitas ini, salah satunya adalah formula konversi suara menjadi kursi anggota legislatif yang umumnya dikenal dengan formula kuota dan formula divisor (jumlah suara dibagi dengan jumlah tertentu). Perbedaan formula konversi yang diterapkan akan menghasilkan proporsionalitas sistem pemilu yang berbeda pula.

Misalkan di suatu negara dengan sistem proporsional terbuka seperti Indonesia terdapat tujuh partai peserta pemilu, yaitu partai A, B, C, D, E, F, dan G. Di negara ini digunakan formula konversi suara “Kuota Hare” yang menghitung harga 1 kursi anggota legislatif berdasarkan pada bilangan pembagi pemilih (BPP) yang diperoleh dari jumlah seluruh suara sah dibagi jumlah kursi yang tersedia untuk masing-masing daerah pemilihan. Penghitungan LSq sistem ini dapat diperhatikan pada Tabel 1.

Tabel 1: Contoh sistem pemilu proporsional metode konversi suara Kuota Hare.

Dengan menggunakan sistem pada Tabel 1, diketahui bahwa LSq sistem tersebut dalam formula konversi suara Kuota Hare adalah 8,27. Sistem tersebut menghasilkan perolehan kursi partai politik yang hampir rata dan adil di seluruh partai. Bahkan partai-partai dengan perolehan suara kecil pun masih tetap memperoleh kursi. Namun, atas dasar pertimbangan tertentu otoritas setempat menilai bahwa desain sistem tersebut menyebabkan pemerintahan tidak efektif karena tidak ada suara mayoritas di dalam legislatif/parlemen.

Dari hasil sistem tersebut, dapat diketahui bahwa terdapat 6 partai politik yang ada di legislatif/parlemen. Kondisi ini tentunya menyebabkan semakin beragamnya pendapat dalam parlemen. Oleh karena itu, otoritas setempat melakukan desain ulang sistem pemilu dengan mengubah formula konversi suara menjadi formula divisor jenis “Sainte Lague Termodifikasi” yang membagi perolehan suara dengan serangkaian bilangan tertentu, yaitu 1,4; 3; 5; dan bilangan ganjil selanjutnya hingga seluruh kursi yang tersedia terpenuhi. Dengan sistem ini LSQ dapat dihitung seperti pada Tabel 2.

Tabel 2: Contoh sistem pemilu proporsional metode konversi suara Sainte Lague Termodifikasi.

Dengan perubahan formula konversi suara tersebut, diketahui bahwa LSq dari sistem pemilu ini menjadi semakin besar, yaitu 9,8. Artinya, sistem pemilu memiliki proporsionalitas yang semakin kecil tetapi juga menciptakan setidaknya dua suara mayoritas, yaitu partai A dan B, dengan jumlah partai di parlemen yang lebih sedikit, yaitu hanya 5 partai.

Sedikit banyaknya jumlah partai di parlemen perlu diperhatikan dalam menyusun desain sistem pemilu. Hal ini berkaitan dengan efektivitas kinerja parlemen dan juga pemerintah secara keseluruhan, yang salah satunya dapat dilihat dari efektivitas pengambilan keputusan dalam lembaga legislatif.

Jika kita melihat sidang paripurna DPR terkesan berbelit dan lama, bisa jadi hal tersebut disebabkan oleh jumlah partai dalam parlemen/legislatif yang memang tidak efektif. Artinya, ada beberapa partai politik yang sebetulnya tidak memiliki dampak signifikan dalam pengambilan keputusan. Hal ini tentunya sangat berkaitan dengan bagaimana desain pemilu dapat menghasilkan jumlah efektif partai. Dua orang pakar bernama Laakso dan Taagapera mengusulkan perhitungan effective number of party (ENPP) dengan formula:

$N_s = \displaystyle\frac{1}{\sum_{i=1}^n s_i^2}$

dengan s_i adalah proporsi kursi partai ke-i.

Dari hasil penghitungan jumlah efektif partai dalam parlemen dan derajat fragmentasi kekuatan partai, diketahui bahwa dengan menggunakan metode Sainte Lague Termodifikasi untuk mengonversi suara menjadi kursi, jumlah partai politik riil di parlemen dengan jumlah efektif partai politik berdasarkan penghitungan ENPP menurut Laakso dan Taagapera adalah sama, yaitu 5 (dengan pembulatan ke atas dari hasil penghitungan ENPP). Artinya, jumlah partai di parlemen sudah dapat dikatakan sebagai jumlah partai yang efektif memengaruhi kebijakan.

Sementara itu, jika menggunakan metode konversi suara Kuota Hare, ada perbedaan jumlah partai politik riil di parlemen dengan hasil penghitungan ENPP. Berdasarkan pada simulasi Tabel 1, diketahui bahwa sistem tersebut menghasilkan 6 partai yang dapat masuk ke dalam parlemen. Namun, berdasarkan pada penghitungan ENPP, diketahui bahwa ENPP percobaan 1 adalah 5. Artinya, terdapat 1 partai yang bisa jadi tidak optimal dalam pengambilan keputusan di parlemen.

Nah, dua formula tadi adalah salah satu contoh dari beberapa formula dalam penghitungan matematika pemilu. Sekalipun termasuk dalam rumpun ilmu sosial, kenyataannya ilmu ini juga tetap memerlukan pendekatan ilmu-ilmu eksakta dalam menentukan pembuatan sistemnya. Menarik, bukan?

Bahan bacaan:

Penulis:
Mouliza K. D. Sweinstani, Peneliti di Pusat Penelitian Politik LIPI.
Kontak: moulizadonna(at)gmail(dot)com

Pemilu dalam Formula Matematis