Tekanan Atmosfer dan Fluida

Mengapa kita tidak mati oleh tekanan atmosfer yang dihasilkan udara dari ketinggian 100 kilometer di atas Bumi (hingga permukaan Bumi)? Di sisi lain, badan kita tidak akan tahan lagi jika melewati kedalaman laut sekitar beberapa puluh meter saja dengan kondisi penyelaman tanpa alat bantu. Kebanyakan manusia tanpa alat bantu dianjurkan hanya bisa menyelam maksimal sekitar 18-30 meter. Tergantung dari ketahanan fisik dengan disertai alat bantu (seperti pada scuba diving), manusia memang bisa saja menyelam sampai ratusan meter, dengan rekor dunia pada tahun 2014 dipegang oleh Ahmed Gabr, seorang ilmuwan Mesir, yang mampu mencapai kedalaman 332 meter. Meski demikian, nilai kedalaman air ini tetap masih sangat jauh dari 100 kilometer ketinggian atmosfer.

Dari sudut pandang fisika, jawaban pertanyaan di atas terkait erat dengan konsep tekanan dan massa jenis benda. Mari kita ingat kembali pelajaran di sekolah. Untuk mendefinisikan tekanan, misalkan ada suatu kolam berbentuk kubus yang dipenuhi oleh fluida (semacam air). Jika kita masuk ke dalam kolam tersebut, air akan mendorong kita dari segala arah. Supaya bisa bertahan hidup, tentunya kita harus balik menekan ke seluruh sisi atau dinding kolam kubus tersebut. Jika gaya yang kita berikan pada salah satu dinding kolam adalah sebesar F dan luas dinding tersebut sebesar A, rasio dari F dan A itulah yang disebut sebagai tekanan, P = F/A. Tekanan ini tidak bergantung pada dinding mana yang kita pilih luasnya apabila ukuran kolam kubus tersebut kecil sekali (infinitesimal).

Tekanan merupakan besaran intensif yang memberi informasi seberapa kuat fluida mendorong kita ke arah dalam. Meskipun kita tidak berada di dalam kolam kubus yang diceritakan di atas, tekanan fluida tetap ada di sana. Namun, salah satu cara untuk “mengukur” tekanan tersebut adalah dengan masuk ke dalam ruang berisi fluida, lalu mendorong balik fluida itu, dan akhirnya kita bisa tahu seberapa kuat dorongan balik dari kita. Sesuai dengan definisinya, P = F/A, satuan tekanan adalah N/m² dan biasa disebut pascal (Pa).

Kita bisa bayangkan contoh lain dari pendefinisian tekanan. Misalkan kita punya suatu gas di dalam sebuah tabung seperti ditunjukkan pada gambar 1 dengan piston tak bermassa (atau massanya diabaikan) yang diletakkan di atasnya. Pada awalnya, tekanan gas di dalam tabung dan tekanan udara luar itu sama besar. Namun, kita dapat menambah tekanan gas di dalam tabung dengan meletakkan beban seberat mg di atas piston (m adalah massa beban dan g adalah percepatan gravitasi). Beban mg itu akan mendorong ke bawah. Nah, nilai mg dibagi dengan luas piston A adalah tekanan tambahan P = mg/A yang kita berikan pada gas.

**Gambar 1**. Ilustrasi pendefinisian tekanan suatu gas di dalam sebuah tabung tertutup dengan piston di atasnya. Luas piston adalah A dan massanya dapat diabaikan. Ketika beban seberat mg diletakkan di atas piston, akan muncul tambahan tekanan sebesar *P = mg/A* pada gas.

Jika tidak ada atmosfer di luar silinder, nilai P = mg/A akan menjadi nilai tekanan gas di dalam silinder. Akan tetapi, tekanan atmosfer pada dasarnya ada di mana-mana. Ketika kita menekan suatu piston dengan gaya tertentu per luas piston, kita sebetulnya menambahkan tekanan tersebut pada tekanan atmosfer. Tekanan total ini biasanya disebut tekanan mutlak (absolute pressure), sedangkan tekanan yang dihasilkan oleh beban tambahan dari luar (pada contoh ini adalah mg/A) dapat disebut sebagai tekanan pengukur (gauge pressure).

Kembali pada masalah tekanan di dalam fluida, salah satu ciri khas dari tekanan adalah nilainya yang sama pada ketinggian (atau kedalaman) yang sama. Perhatikan contoh fluida di dalam suatu tangki pada gambar 2. Kita bisa memisalkan suatu silinder imajiner yang melingkupi volume tertentu dalam fluida tersebut. Dua buah silinder, horizontal dan vertikal, ditandai oleh garis putus-putus pada gambar 2. Untuk silinder horizontal, kita ajukan pertanyaan, “Pada kondisi seimbang seperti pada gambar, dapatkah tekanan pada dua sisi silinder horizontal, kiri dan kanan, bernilai berbeda?” Jawabnya adalah tidak bisa berbeda. Alasannya, jika misalkan saja tekanan pada sisi kiri lebih besar dari sisi kanan, tentunya tekanan dikalikan luas sisi kiri (dengan kata lain: gaya pada sisi kiri) haruslah melebihi gaya pada sisi kanan sehingga fluida mengalir ke kanan. Nyatanya, kita tidak dapat melihat itu. Jadi, besarnya gaya yang sama pada kondisi seimbang untuk luas permukaan fluida yang sama di sisi kiri dan kanan mengindikasikan tekanan yang juga sama.

**Gambar 2.** Tekanan pada fluida bergantung pada kedalaman. Pada silinder vertikal di bagian sisi atas dan alas bawah terdapat perbedaan tekanan sebesar *ρgh* (dengan ρ adalah massa per volume), sedangkan pada silinder horizontal di sisi kiri dan kanan tidak ada perbedaan tekanan.

Sekarang kita tinjau silinder vertikal dengan sisi atas dan bawah. Luas permukaan silinder ini adalah A, tingginya adalah h, dan volumenya V = hA. Secara intuitif, dengan argumen yang serupa terkait keseimbangan, kita sekarang bisa menjawab bahwa tekanan di sisi atas dan bawah pada silinder vertikal ini haruslah berbeda. Alasannya, jika tekanan di sisi atas sama dengan di sisi bawah dan berlaku pada luas yang sama besar, pastilah fluida itu akan terlihat mengalir dari atas ke bawah karena tidak ada gaya lagi yang dapat menahan berat fluida. Oleh karena itu, untuk menjaga fluida pada kondisi seimbang, ada gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat silinder fluida vertikal itu. Kita akan menghitung perbedaan tekanan dengan konsep ini.

Misalkan tekanan pada kedalaman h₁ dan h₂ masing-masing adalah P₁ dan P₂. Gaya ke atas yang dihasilkan dari perbedaan kedua tekanan itu sama dengan berat fluida (Mg) yang ditandai oleh silinder vertikal. Ingat juga bahwa massa fluida M = ρV = ρAh, dengan ρ adalah massa jenis atau massa per volume benda. Kita bisa uraikan:

(P₂ – P₁)A = Mg = ρAh = ρAg(h₂ – h₁),

yang mengindikasikan luas permukaan A dapat dihilangkan dari kedua ruas persamaan sehingga

P₂ = P₁ + ρ g(h₂ – h₁).

Jika h₁ adalah ketinggian pada permukaan fluida, kita bisa tetapkan h₁ = 0. Selain itu, tekanan P₁ yang terkait dengan h₁ adalah tekanan atmosfer, P_atm. Dengan definisi tersebut, tekanan pada sembarang titik di dalam fluida dapat dituliskan sebagai:

P = P_atm + ρ g h.

dengan h adalah kedalaman diukur dari permukaan. Tekanan atmosfer pada persamaan di atas muncul karena kita hidup di permukaan bumi, yang dapat dibayangkan sebagai suatu dasar kolam berisi penuh dengan udara. Seiring dengan bertambahnya ketinggian atmosfer hingga ke ruang angkasa, tekanan atmosfer terus berkurang dan akhirnya hilang pada ketinggian sekitar 100 km. Jika dihitung relatif terhadap angkasa luar, tekanan di permukaan bumi kira-kira adalah P_atm = 10⁵ pascal = 1 atm, yang dapat diperoleh secara kasar dengan asumsi massa jenis (ρ) rata-rata udara sebesar 10 kg/m³ dan g = 10 m/s². Nilai P_atm di permukaan bumi ini sebetulnya cukup besar. Namun, tekanan ini “belum” mematikan manusia karena tubuh kita pun dari dalam merespon besar tekanan yang setara. Pada kebanyakan manusia, paru-paru tanpa alat bantu maksimalnya mampu menahan tekanan hingga sekitar 4 atm.

Jika kita menyelam ke dalam lautan, tekanan yang ada di dasar lautan adalah kombinasi tekanan atmosfer ditambah dengan tekanan dari kedalaman lautan. Karena atmosfer sudah punya tekanan sebesar 1 atm, sisa kemampuan paru-paru adalah sekitar 3 atm. Silakan teman-teman hitung sendiri, nilai tekanan 3 atm itu setara dengan kedalaman air sekitar 30 meter jika ρ air diasumsikan 1000 kg/m³ dan g = 10 m/s². Perbedaan massa jenis yang signifikan antara udara dan air menjadi sebab utama mengapa hanya dengan kedalaman air yang sedikit saja kita sudah merasakan perbedaan tekanan yang besar dibandingkan dengan tekanan atmosfer.

Bahan bacaan:

Penulis:
Ahmad Ridwan T. Nugraha, peneliti fisika, alumnus ITB dan Tohoku University.
Kontak: art.nugraha(at)gmail(dot)com.

Tekanan Atmosfer dan Fluida