Berbagi pengetahuan, dari mana saja, dari siapa saja, untuk semua

Teori Fisika Spin Bola Pingpong

Adakah teman-teman yang suka bermain tenis meja (pingpong)? Bagi yang cukup akrab dengan permainan ini, pasti mengetahui sebuah teknik pukulan yang disebut dengan spin drive. Hasil pukulan ini dicirikan oleh bola pingpong yang berputar deras dan meluncur rendah di atas meja sehingga kerap menyulitkan lawan yang kurang cepat mengantisipasi pukulan tersebut. Salah satu variasi drive yang bernama topspin drive khususnya merupakan senjata utama para pemain pingpong yang berkarakter menyerang. Tutorial cara melakukan topspin drive di antaranya diberikan di saluran Youtube resmi dari federasi tenis meja dunia.

Dalam artikel ini, mari kita bahas beberapa karakteristik topspin drive dan prinsip-prinsip penting (secara fisika) yang perlu diingat ketika melakukan pukulan tersebut. Pertama-tama, kita anggap bola pingpong bermassa m dan datang ke raket pingpong membentuk sudut θ dengan permukaan raket. Kemudian, agar mudah dihitung, kita asumsikan juga bahwa bola tersebut memiliki laju awal vB yang dianggap sebagai “bola kosong” (penggemar pingpong pasti tahu istilah ini), yang belum punya spin ataupun rotasi. Raketnya sendiri diberi kecepatan oleh tangan kita sebesar vR yang besarnya sebanding dengan laju bola yang datang. Parameter untuk laju raket ini adalah R, dengan hubungan vR = R . vB sehingga R menyatakan seberapa besar lajut raket dibandingkan dengan laju bola pingpong.

Ed63-fisika-1

Perhatikan gambar ilustrasi raket dan bola pingpong. Kita bisa mengajukan pertanyaan, “Apa yang menyebabkan bola memantul setelah mengenai raket?” Jawabannya, bola tersebut dipantulkan oleh gaya gesek dan gaya normal ketika ia bersentuhan dengan permukaan raket. Mari kita nyatakan F  sebagai gaya gesek dan N  sebagai gaya normal. Persentuhan antara bola dengan raket akan berlangsung selama Δt detik sehingga ada impuls yang dihasilkan oleh interaksi keduanya. Uraian gaya-gaya yang bekerja dapat diperhatikan pada gambar.

Ed63-fisika-2

Diagram gaya pada raket dan bola pingpong.

Misalkan setelah bola dipukul oleh raket kecepatannya menjadi vB dan membentuk sudut φ terhadap sumbu-x. Dengan memperhatikan diagram vektor-vektor gaya dan kecepatan, kita dapat menuliskan rumusan kekekalan momentum:

(1)… m vBx = -m vB + N Δt sin θ + F Δt cos θ

(2)… m vBy = F Δt sin θ – N Δt cos θ

Impuls N Δt  sendiri setara dengan perubahan momentum pada arah gaya N , yaitu

(3)… N Δt = 2 m vB sin θ

Sementara itu, pada arah F  berlaku

b ω = vR + vB cos θ

Bola setelah dipukul raket akan memiliki momentum sudut

I ω = F Δt . b

dengan b adalah radius bola pingpong, dan I = (2/3) m b2  (momen inersia bola berongga). Dengan demikian, kita tuliskan

(4)… F Δt = (I ω) / b = I (vR + vB cos θ) = (2/3) m (vR + vB cos θ)

Substitusikan hasil pada (3) dan (4) ke persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh

vBx = -vB + 2vB sin2θ + (2/3) cos θ (vR + vB cos θ)

vBy = (2/3) sin θ (vR + vB cos θ) – 2 vB sin 2θ

Dengan memasukkan vR = R . vB  pada hasil di atas dan sedikit perhitungan sederhana, kita dapatkan

(5)… vBx = [-1/3 + (4/3) sin2θ + (2/3) R cos θ ] vB

(6)… vBy = [(2/3) R sin θ – (2/3) sin 2θ vB

Perhatikan bahwa setelah bola dipukul itu ia akan memiliki sudut φ sehingga  tan φ = vByvBx.

Sekarang kita bisa tuliskan R sebagai fungsi θ  setelah membagi persamaan (6) oleh (5):

(7)… R = [sin 2θ + 2 tan φ  sin2θ – (1/2) tan φ ] / [sin θ – tan φ cos θ ]

Nilai tan φ  inilah yang krusial untuk menentukan sukses tidaknya si bola dapat meluncur ke medan lapangan lawan. Kita bisa membuat aproksimasi lagi untuk nilai tan φ  tersebut sesuai dengan ilustrasi meja pingpong dan bola pingpong pada gambar.

Ed63-fisika-3

Jika si pemain yang akan melakukan topspin drive berada pada jarak d dari net, sementara tinggi net sendiri adalah h, kita dapat membuat estimasi bahwa bola akan mulus melewati net dan jatuh di area lawan (tidak out) jika terpenuhi syarat berikut ini:

tan φ = 2h / d

Nilai tan φ  bisa dianggap konstan dengan menetapkan h = 15.25 cm (tinggi net ini sudah standar internasional) dan d = 1,5 m (jarak pemain dari net saat memukul). Dengan parameter ini, kita bisa menggambar kurva laju relatif R sesuai persamaan (7) seperti pada gambar.

Ed63-fisika-4

Plot tersebut memberikan estimasi seberapa besar laju raket yang perlu diberikan dibandingkan dengan laju awal bola agar bola pingpong dapat sukses meluncur ke area lawan. Dengan asumsi tan φ konstan yang telah diberikan sebelumnya, kita bisa lihat bahwa ada korespondensi antara besarnya R dengan sudut raket terhadap bola. Mulai dari nol hingga sekitar 10 derajat kita bisa lihat nilai R yang negatif, ini artinya mustahil memberikan pukulan yang akan sukses masuk ke area lawan. Setelahnya, pada sudut kritis sekitar 12 derajat, yaitu ketika raket nyaris tertutup terhadap bola, kita bisa memberikan pukulan yang benar dengan laju raket yang besar, menuju tak hingga.

Dengan kata lain, kalaupun kita memukul bola sekencang-kencangnya asalkan sudut raket θ dipastikan sangat kecil, bolanya masih berpeluang besar masuk ke area lawan. Konsekuensi dari pukulan keras dengan sudut kecil ini adalah si bola bisa memiliki spin sangat deras. Sementara itu, laju raket yang perlu kita berikan akan jadi lebih kecil jika sudut raket yang digunakan lebih besar dibanding sudut kritis. Artinya, kita hanya bisa memukul pelan-pelan ketika raketnya cukup terbuka terhadap bola. Konsekuensi dari cara memukul seperti ini adalah spin bola akan lebih pelan dibandingkan cara memukul yang sebelumnya.

Hasil perhitungan dengan model sederhana ini cukup logis jika dibandingkan dengan praktiknya. Mungkin satu hal yang agak aneh pada plot R adalah hasil pada sudut 0 derajat yang ternyata dapat memberikan pukulan bola yang sukses untuk memasuki area lawan. Hal ini disebabkan beberapa faktor yang diabaikan dalam perhitungan, di antaranya adalah tinggi raket ketika memukul bola dan posisi bola secara rinci untuk “in” (tidak out) di area lawan. Faktor lainnya yang diabaikan adalah efek Magnus, yaitu efek gesekan rotasi bola dengan udara yang dapat mengubah bentuk lintasan bola. Meski demikian, setidaknya dengan pendekatan sederhana yang diberikan di sini bisa membuat kita terbayang bahwa kalau mau melakukan topspin drive itu kita harus memberikan kecepatan raket yang besar jika sudutnya kecil terhadap bola, atau berikan kecepatan yang kecil jika sudutnya besar.

Bahan bacaan:

Penulis:
Ahmad Ridwan T. Nugraha, peneliti fisika, alumnus ITB dan Tohoku University.
Kontak: art.nugraha(at)gmail(dot)com.