Berbagi pengetahuan, dari mana saja, dari siapa saja, untuk semua

Apakah Fisika Klasik Salah dalam Mendeskripsikan Fenomena Alam?

Pertanyaan yang terdapat pada judul tulisan ini mungkin termasuk salah satu pertanyaan yang kerap hinggap di pikiran para pelajar fisika. Tidak jarang bahkan kita menemui kalangan awam yang tidak punya latar belakang keilmuan fisika mengklaim fisika klasik pasti salah karena sudah digantikan konsep fisika modern seperti relativitas khusus, relativitas umum, serta mekanika kuantum. Kalangan awam ini beranggapan konsep fisika modern sudah menunjukkan keterbatasan fisika klasik dalam menjelaskan fenomena alam sehingga fisika klasik pasti salah dan tidak perlu lagi digunakan.

Jawaban dari pertanyaan pada judul sebetulnya sangat sederhana, “Tidak.” Miskonsepsi yang menghasilkan klaim fisika klasik pasti salah dan tak bisa berlaku lagi itu perlu diluruskan karena  biasanya berakar tidak hanya dari pengetahuan fisika yang terbatas, tetapi juga dari cara pandang yang keliru terhadap sains sehingga membuat seseorang kurang memahami batasan-batasan sains dalam menjelaskan fenomena kehidupan sehari-hari.

Kita akan membahas beberapa contoh spesifik bagaimana fisika klasik tidak salah dan berlaku dengan baik dalam menjelaskan fenomena alam. Namun, sebelum itu, perlu diketahui bahwa fisika klasik pada dasarnya kita gunakan dalam mayoritas situasi kehidupan kita sehari-hari.

Perhatikan rumah kita, berbagai bangunan, struktur jembatan, hingga pesawat, semuanya menggunakan konsep fisika klasik. Mesin kalor, kendaraan bermotor, hingga pendingin ruangan itu berbasis pada hukum termodinamika klasik. Televisi, radio, antena, hingga berbagai perkakas listrik nirkabel dibangun dari konsep elektromagnetisme klasik.

Situasi semacam ini, bahwa fisika klasik menjadi dasar berbagai peralatan yang menopang kehidupan kita, merupakan kumpulan fakta dan bukan semata-mata opini. Mungkin kita perlu bertanya balik pada orang-orang yang mengklaim fisika klasik pasti salah dan tidak bisa digunakan lagi, “Apakah perangkat-perangkat yang disebutkan di atas itu kita buat dengan berlandaskan pada teori relativitas khusus, relativitas umum, dan mekanika kuantum?” Tentu tidak. Kita tidak memerlukan ketiga konsep fisika modern itu untuk menghasilkan peralatan yang bisa langsung dibuat dengan fisika klasik.

Pemahaman yang tepat dalam masalah ini adalah bahwa fisika modern memberikan deskripsi yang lebih luas atau lebih umum dari alam semesta kita. Fisika klasik dapat disebut sebagai penyederhanaan atau pendekatan cara pandang terhadap alam semesta yang kurang umum ketika dibandingkan dengan fisika modern. Dengan kata lain, fisika klasik adalah subhimpunan dari fisika modern dalam kemampuannya menjelaskan fenomena alam.

Dalam konteks ini, karena fisika klasik sudah berlaku dengan baik dan dapat digunakan dalam mayoritas kebutuhan kita sehari-hari, maka setiap konsep fisika yang baru haruslah dapat “dikembalikan” ke fisika klasik pada kondisi tertentu. Kita bisa ambil contoh kasus dari teori relativitas khusus dan mekanika kuantum. Bagaimana teori relativitas khusus dan mekanika kuantum pada limit tertentu menghasilkan gambaran yang sama dengan mekanika klasik?

Penjumlahan kecepatan pada teori relativitas khusus

Misalkan seperti pada gambar, kerangka O’ bergerak relatif terhadap kerangka O dengan kecepatan sebesar v. Sebuah roket pada kerangka O’ tampak bergerak dengan kecepatan sebesar v’. Kita bisa bertanya berapa besar kecepatan roket tersebut terhadap kerangka O?

Dalam cara pandang mekanika klasik, ada yang disebut dengan transformasi Galilean. Untuk kasus ini, jika kecepatan roket terhadap kerangka O dinotasikan dengan simbol u, kita bisa hitung langsung u sebagai penjumlahan v dan v’ karena dua kecepatan tersebut searah. Kita bisa tuliskan:

u=v+v^\prime

Sementara itu, dalam teori relativitas khusus, kita punya gambaran yang lebih umum untuk penjumlahan kecepatan. Kita langsung tulis saja rumusnya sesuai kasus yang ditanyakan, kecepatan u dari roket relatif terhadap kerangka O adalah

u = \displaystyle\frac{v+v^\prime}{1 + \frac{vv^\prime}{c^2}},

dengan c adalah besar kecepatan cahaya pada ruang hampa.

Perhatikan rumus penjumlahan kecepatan pada teori relativitas khusus ini tampak “berbeda” dari mekanika klasik. Rumus relativitas khusus ini berlaku umum untuk kerangka acuan O’ yang bergerak dengan kecepatan v berapapun, bahkan yang mendekati kecepatan cahaya. Namun, rumus mekanika klasik tidak berlaku ketika v mendekati kecepatan cahaya karena nilai u nantinya bisa lebih besar dari kecepatan cahaya, sesuatu yang tidak mungkin terjadi.

Menariknya, ketika nilai v sangat kecil (jauh lebih kecil dari c), maka kasus ini adalah peristiwa yang biasa kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Dengan nilai v yang jauh lebih kecil dari c, rasio vv’/c2 akan mendekati nilai nol dan bagian penyebut pada rumus penjumlahan kecepatan relativitas khusus menyisakan angka 1 saja. Jadi, teori relativitas khusus menghasilkan rumus yang sama dengan mekanika klasik.

Dari contoh ini, cukup jelas bahwa rumus penjumlahan kecepatan pada mekanika klasik tidaklah “salah”. Hanya saja cakupannya terbatas pada kasus kecepatan kerangka acuan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya. Di sisi lain, kita lihat bahwa rumus relativitas khusus dapat direduksi menjadi mekanika klasik pada limit tertentu.

Laju perubahan momentum pada mekanika kuantum

Dalam mekanika klasik, kita tahu hukum Newton kedua menghubungkan gaya F dan percepatan a melalui rumus

F = ma

Rumus ini sebetulnya dapat ditulis dalam bentuk lain, yakni yang menyatakan gaya sebagai laju perubahan momentum p terhadap waktu t:

F=\displaystyle\frac{dp}{dt}.

Selain itu, untuk gerak dalam satu dimensi, besaran gaya dapat dihubungkan dengan gradien energi potensial V, yakni

F = -\displaystyle\frac{dV}{dx}.

Dalam mekanika kuantum, rumusan yang serupa yang menggambarkan dinamika objek kuantum adalah:

\displaystyle\frac{d}{dt} \langle Q \rangle = \langle [H,Q]\rangle + \left\langle \displaystyle \frac{\partial Q}{\partial t}\right\rangle

H pada rumus ini adalah Hamiltonian sebagai operator energi total, Q adalah sembarang operator yang merepresentasikan besaran yang dapat diamati, tanda [] menyatakan komutator, sedangkan tanda <> menyatakan nilai rata-rata. Kita tidak perlu paham dulu semua detail ini kalau belum pernah belajar mekanika kuantum. Namun, jika operator Q digantikan oleh operator p untuk momentum, kita bisa langsung tuliskan

\displaystyle\frac{d}{dt}\langle p \rangle = \langle [H,p] \rangle + \left\langle \displaystyle \frac{\partial p}{\partial t}\right\rangle

Menariknya, setelah penurunan yang sangat panjang (bisa cek bahan bacaan), untuk gerak satu dimensi kita akan dapatkan ruas kanan persamaan mekanika kuantum ini dapat disederhanakan menjadi:

\displaystyle\frac{d}{dt} \langle p \rangle = - \left \langle \displaystyle \frac{\partial V}{\partial x} \right\rangle

Rumus ini mengindikasikan bahwa laju perubahan nilai rata-rata momentum sama dengan rata-rata gradien energi potensial V. Perhatikan bahwa persamaan ini identik dengan persamaan laju perubahan momentum dari mekanika klasik.

Dengan demikian, apa yang kita ukur dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya adalah nilai rata-rata dari sekian banyaknya kemungkinan nilai suatu besaran dalam level kuantum. Deskripsi alam dalam mekanika kuantum dapat dihubungkan dengan mekanika klasik pada kondisi bahwa besaran-besaran yang direpresentasikan oleh operator tertentu dalam mekanika kuantum telah dirata-ratakan. Seperti halnya contoh pada teori relativitas khusus, di kasus ini pun fisika klasik tidak bisa dikatakan “salah”. Lagi-lagi, fisika klasik hanyalah pendekatan yang lebih sederhana (dan kadang terbatas) dibandingkan fisika modern dalam konteks kemampuannya menjelaskan fenomena alam.

Sebagai penutup, kita bisa ambil pelajaran dari kutipan perkataan Richard Feynman, seorang fisikawan kenamaan,

“The statements of science are not of what is true and what is not true, but statements of what is known with different degrees of certainty.”

Pernyataan-pernyataan ilmu alam bukanlah seputar apa yang benar dan apa yang tidak benar, melainkan apa yang diketahui dengan tingkat kepastian yang berbeda-beda. Demikianlah kira-kira perbedaan antara fisika klasik dan fisika modern terangkum pula dalam pernyataan Feynman itu.

Catatan:
Rubrik Fisika Majalah 1000guru kali ini adalah saduran bebas dari salah satu artikel “Insights” di Physics Forum.

Bahan bacaan:

Penulis:
Ahmad Ridwan T. Nugraha, peneliti fisika, alumnus ITB dan Tohoku University.
Kontak: art.nugraha(at)gmail(dot)com.