Lama siang hari dan malam hari di negara-negara tropis mungkin secara rata-rata terasa sama saja sepanjang tahun, yaitu sekitar 12 jam. Namun, jika kita tinggal di negara empat musim atau yang terletak di Bumi bagian utara dan selatan, lama siang dan malam tidaklah sama dalam satu tahun. Pada saat musim panas, siang hari akan terasa sangat panjang, sedangkan pada saat musim dingin, malam hari yang terasa lebih panjang.
Pengalaman penulis saat musim panas di Jepang, matahari sudah terbit pada pukul setengah empat pagi dan tenggelam pada pukul tujuh malam. Sementara itu, saat musim dingin, matahari terbit pada pukul setengah tujuh pagi dan tenggelam pada pukul empat sore.
Mengapa panjangnya hari bergantung pada musim dan posisi suatu tempat? Alasannya adalah karena Bumi berevolusi mengelilingi matahari dengan poros rotasi Bumi yang miring dengan kemiringan 23.5ᵒ. Sudut ini diukur terhadap perpotongan bidang ekuator Bumi dan bidang revolusi Bumi terhadap matahari.
Poros Bumi mengarah pada titik yang sama saat Bumi berevolusi mengelilingi matahari. Hal ini menyebabkan salah satu belahan Bumi berada lebih dekat dengan matahari dan belahan Bumi lain lebih jauh. Hal ini yang menyebabkan munculnya musim dan perbedaan panjang siang dan malam.
Ada saatnya poros Bumi tidak condong maupun menjauhi matahari. Pada saat itu bidang ekuator Bumi sama dengan bidang ekuator matahari. Hal ini menyebabkan panjang siang dan malam yang sama di kedua belahan Bumi. Peristiwa ini dikenal sebagai ekuinoks (dalam bahasa Inggris: equinox).
Terdapat dua jenis ekuinoks dalam satu tahun, yaitu ekuinoks vernal (disebut juga ekuinoks Maret, vernal equinox) dan ekuinoks musim gugur (autumnal equinox). Ekuinoks vernal menandai dimulainya musim semi di belahan Bumi utara dan musim gugur di belahan Bumi selatan. Sebaliknya, ekuinoks musim gugur menandai dimulainya musim gugur di belahan Bumi utara dan musim semi di belahan Bumi selatan. Ekuinoks vernal terjadi sekitar tanggal 20-21 Maret dan ekuinoks musim gugur sekitar tanggal 22-23 September.
Tanggal terjadinya ekuinoks dapat ditentukan melalui persamaan bujur matahari (solar longitude). Bujur matahari adalah sudut antara posisi matahari dengan posisi ekuinoks vernal bila dilihat dari Bumi. Untuk lebih jelasnya perhatikan ilustrasi posisi matahari terhadap Bumi.
Sesuai gambar, asumsikan Bumi sebagai pusat, Bumi disimbolkan dengan G, posisi matahari adalah S, posisi matahari saat vernal equinox adalah ϒ, dan bujur matahari disimbolkan dengan λ. Simbol yang lain tidak digunakan dalam perhitungan.
Bujur matahari selalu berubah terhadap waktu. Waktu acuan dalam perhitungan adalah tahun 2000. Rata-rata dari bujur matahari (mean solar longitude) dapat dituliskan sebagai berikut,
$latex \overline{\lambda} = \overline{\lambda}_{0} + n\left ( t – t_{0} \right ) \newline$
$latex \overline{\lambda}_{0}$ adalah rata-rata bujur matahari saat waktu $latex t_{0}$ (280.458 untuk Bumi), n adalah laju pergerakan solar longitude (0.9856), t adalah waktu ketika ekuinoks terjadi, dan $latex t_{0}$ adalah waktu acuan, yaitu tahun 2000. Semua parameter berdasarkan waktu acuan tahun 2000.
Mari kita coba hitung kapan ekuinoks vernal terjadi pada tahun 2000. Untuk menghitungnya, anggap bujur matahari yang sebenarnya sama dengan rata-rata bujur matahari:
$latex \lambda \simeq \overline{\lambda} = \overline{\lambda}_{0} + n\left ( t – t_{0} \right )$
Masukkan nilai-nilai variabel ini akan diperoleh:
$latex t \simeq t_{0} + (360 – 280.458)/0.9856 \simeq t_{0} +81$
Nilai bujur matahari sebenarnya dapat diperoleh dari tabel yang bisa dilihat di situs http://farside.ph.utexas.edu/Books/Syntaxis/Almagest/node37.html#lt5.
Berdasarkan tabel, pada tahun 2000, nilai solar longitude yang sebenarnya adalah $latex \lambda = 2.177^{\circ}$ , sedangkan berdasarkan teori (lihat gambar posisi matahari terhadap Bumi), ekuinoks vernal terjadi pada $latex \lambda = 0^{\circ}$.
Dengan menggunakan nilai t yang diperoleh melalui aproksimasi jika $latex \lambda \simeq \overline{\lambda}$ sebagai $latex t_{0}$ , maka ekuinoks vernal pada tahun 2000 terjadi pada $latex t = t_{0} + 81 – 2.177/0.9586 \simeq t_{0} + 78.8$. Satuan dari waktu dalam perhitungan ini adalah Julian Day numbers, yaitu jumlah hari yang dihitung sejak 1 Januari 4713 sebelum masehi.
Dari hasil perhitungan di atas, ekuinoks vernal pada tahun 2000 terjadi pada tanggal 20 Maret 2000 pukul 7.00 UTC. Dengan menggunakan perhitungan bujur matahari, peristiwa ekuinoks untuk tahun-tahun lainnya dapat ditentukan juga. Berikut tabel berisi tanggal dan jam saat ekuinoks terjadi.
Bahan bacaan:
- http://data.giss.nasa.gov/ar5/srvernal.html
- http://en.wikipedia.org/wiki/Equinox
- http://farside.ph.utexas.edu/Books/Syntaxis/Almagest/node36.html
- http://farside.ph.utexas.edu/Books/Syntaxis/Almagest/node37.html#lt5
- http://heimhenge.com/skylights/2014/03/17/the-2014-vernal-equinox/
- http://scienceblogs.com/startswithabang/2010/06/21/measure-the-tilt-of-the-earth/
Penulis:
Muhammad Shoufie Ukhtary, mahasiswa doktor di Departemen Fisika, Tohoku University, Jepang.
Kontak: muhamadukhtary(at)gmail(dot)com.
